🧠 МозгоКвест

Задачи по математике для 6 класса: лист для печати

Распечатайте задания для самостоятельной работы. Ответы и короткие решения начинаются с новой страницы.

Нажмите кнопку или используйте Ctrl+P. В окне печати можно сохранить лист как PDF.

  1. Задача 1

    В книге 240 страниц. В первый день Лена прочитала три пятых книги, а во второй ещё 18 страниц. Сколько страниц осталось прочитать?

  2. Задача 2

    Семь двенадцатых некоторого числа равны 84. Чему равно это число?

  3. Задача 3

    Три отрезка имеют длины в отношении 3:4:5, а их общая длина равна 144 сантиметрам. Чему равна длина самого большого отрезка?

  4. Задача 4

    Цену 800 рублей сначала увеличили на 15 процентов, а затем новую цену уменьшили на 10 процентов. Какой стала цена в рублях?

  5. Задача 5

    Пять контейнеров весят в среднем по 42 килограмма. Четыре контейнера вместе весят 158 килограммов. Сколько килограммов весит пятый контейнер?

  6. Задача 6

    Задуманное число умножили на 4 и из результата вычли 18. Получилось 70. Какое число задумали?

  7. Задача 7

    Из цифр 1, 2, 3 и 4 составляют четырёхзначные чётные числа без повторения цифр. Сколько таких чисел получится?

  8. Задача 8

    На встрече 12 участников. Каждый пожал руку каждому другому участнику ровно один раз. Сколько было рукопожатий?

  9. Задача 9

    Основание треугольника равно 18 сантиметрам, а высота к этому основанию равна 14 сантиметрам. Чему равна площадь треугольника?

  10. Задача 10

    Прямоугольный ящик имеет длину 8 дециметров, ширину 5 дециметров и высоту 3 дециметра. Чему равна площадь всей его поверхности?

Ответы и решения

  1. Задача 1. Ответ: 78

    В первый день Лена прочитала 240 × 3 ÷ 5 = 144 страницы. После ещё 18 страниц осталось 240 − 144 − 18 = 78 страниц.

  2. Задача 2. Ответ: 144

    Одна двенадцатая равна 84 ÷ 7 = 12. Всё число содержит 12 таких долей: 12 × 12 = 144.

  3. Задача 3. Ответ: 60

    Всего 3 + 4 + 5 = 12 равных долей. Одна доля равна 144 ÷ 12 = 12 сантиметрам, а самый большой отрезок равен 5 × 12 = 60 сантиметрам.

  4. Задача 4. Ответ: 828

    После увеличения цена стала 800 × 115 ÷ 100 = 920 рублей. После уменьшения получилось 920 × 90 ÷ 100 = 828 рублей.

  5. Задача 5. Ответ: 52

    Общая масса пяти контейнеров равна 42 × 5 = 210 килограммов. Масса пятого равна 210 − 158 = 52 килограмма.

  6. Задача 6. Ответ: 22

    Вернём действия в обратном порядке: 70 + 18 = 88, затем 88 ÷ 4 = 22.

  7. Задача 7. Ответ: 12

    Последняя цифра должна быть 2 или 4, поэтому есть 2 выбора. Остальные три цифры можно расставить 3 × 2 × 1 способами. Всего 2 × 6 = 12 чисел.

  8. Задача 8. Ответ: 66

    Каждый из 12 участников связан с 11 другими, но каждое рукопожатие посчитано дважды. Поэтому 12 × 11 ÷ 2 = 66.

  9. Задача 9. Ответ: 126

    Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: 18 × 14 ÷ 2 = 126 квадратных сантиметров.

  10. Задача 10. Ответ: 158

    Есть по две грани каждого размера. Площадь равна 2 × (8 × 5 + 8 × 3 + 5 × 3) = 158 квадратных дециметров.