🧠 МозгоКвест

Задачи по математике для 5 класса: лист для печати

Распечатайте задания для самостоятельной работы. Ответы и короткие решения начинаются с новой страницы.

Нажмите кнопку или используйте Ctrl+P. В окне печати можно сохранить лист как PDF.

  1. Задача 1

    Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры в числе не повторяются?

  2. Задача 2

    Квадрат с периметром 48 см разрезали на четыре одинаковых маленьких квадрата. Какова сумма периметров всех маленьких квадратов в сантиметрах?

  3. Задача 3

    В последовательности 7, 12, 17, 22 каждое следующее число на 5 больше. Чему равен двадцатый член?

  4. Задача 4

    Из семи карточек разных цветов выбирают три. Красная карточка должна быть среди выбранных, а синяя — нет. Сколько наборов можно составить?

  5. Задача 5

    Найдите сумму чисел от 1 до 30, которые не делятся на 3.

  6. Задача 6

    Пешеход вышел из посёлка со скоростью 6 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

  7. Задача 7

    Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, использовав каждую ровно один раз?

  8. Задача 8

    Площадь прямоугольника равна 96 см², одна сторона равна 8 см. Чему равен его периметр в сантиметрах?

  9. Задача 9

    Бросают два различимых шестигранных кубика. Сколькими способами сумма выпавших чисел может быть равна 7?

  10. Задача 10

    Из восьми разных книг нужно выбрать две для поездки. Порядок книг не важен. Сколько вариантов выбора?

Ответы и решения

  1. Задача 1. Ответ: 24

    Для сотен четыре выбора, для десятков три, для единиц два: 24.

  2. Задача 2. Ответ: 96

    Сторона большого квадрата 12 см, маленького 6 см. Четыре периметра по 24 см дают 96.

  3. Задача 3. Ответ: 102

    После первого члена до двадцатого есть 19 прибавлений по 5: 7 + 95 = 102.

  4. Задача 4. Ответ: 10

    Красная уже выбрана, синюю исключили. Из пяти оставшихся выбираем две: 5 × 4 ÷ 2 = 10.

  5. Задача 5. Ответ: 300

    Сумма всех чисел 465. Кратные 3 дают 3 × (1 + … + 10) = 165. Разность 300.

  6. Задача 6. Ответ: 0.5

    К моменту выезда велосипедиста пешеход впереди на 6 км. Скорость сближения 12 км/ч, время 0,5 часа.

  7. Задача 7. Ответ: 12

    Последняя цифра 2 или 4, два выбора. Остальные три цифры можно переставить 3 × 2 × 1 способами: 12.

  8. Задача 8. Ответ: 40

    Другая сторона 96 ÷ 8 = 12 см. Периметр 2 × (8 + 12) = 40 см.

  9. Задача 9. Ответ: 6

    Подходят упорядоченные пары (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1): шесть.

  10. Задача 10. Ответ: 28

    Первую книгу можно выбрать 8 способами, вторую 7. Каждая пара посчитана дважды, поэтому 28.